Edellinen sivu

Lukion lyhyt oppimäärä
Lukuvuosi 2009 - 2010,  jakso 3,  7.12.2009 - 12.2.2010

Kurssi  Matemaattisia malleja 1,  MAB3

Oppikirja

Hautajärvi, Ottelin ja Wallin - Jaakkola : Variaabeli 3, MAB3 / Otava

Tavoitteita ja sisältöä

Kurssin tavoitteina on mm., että opiskelija osaa kuvata reaalimaailman riippuvuuksia ja ilmiöitä matemaattisilla malleilla. Opiskelija osaa ratkaista käytännön ongelmia seuraavista aihepiireistä: Suoriin liittyviä tehtäviä ja suoran käyttöä mallina, toisen ja korkeamman asteen polynomifunktiot ja vastaavia yhtälöitä, eksponenttifunktio ja vastaavia yhtälöitä sekä eksponentiaalisen mallin soveltaminen. Kiinnitä erityisesti huomiota suoriin ja niiden käyttöön malleina, toisen asteen yhtälöihin, paraabelien piirtämiseen, eksponenttiyhtälöiden ratkaisemiseen logaritmin avulla ja eksponentiaalisen mallin soveltamiseen!

Oppitunnit ovat tiistaisin ja torstaisin klo 17.00 - 18.25 luokassa 445

Olen tavattavissa koululla Myyrmäessä tiistaina ja torstaina yleensä 16.15 - 17.00. Muina aikoina opettajan tavoittaa puhelimitse tai sähköpostin välityksellä.

Opiskelusta ja kotitehtävistä:

Tutki aina huolellisesti kirjan ratkaistut esimerkkitehtävät ! Yritä tehdä jokainen kotitehtävä ! Huomaa kaavaliite ihan kirjan lopussa. Kertausosio on s.148 – s.174 ja tehtävien vastauksia on s.175. Jos Sinulla on aikapula, niin lue kurssin "tiivistelmää" sivuilta 147 - 161 ! Ota tunneille mukaan laskin ja taulukkokirja!

Kotitehtäväluettelossa ovat ensin varsinaiset kotitehtävät KT. Lyhenne LT tarkoittaa hyviä lisätehtäviä, joita ei mahdollisesti ehditä käsitellä oppitunnilla. Laske myös niitä ajan salliessa! Laske myös Testistä 1 s. 87 tehtävät 2, 4ac, 5, 6, 7 8 ja 9 sekä Testistä 2 s. 147 tehtävät 2, 3, 4, 5, 6, 7 ja 10. Testien tehtäviä lasketaan viimeisellä oppitunnilla maanataina 18.5. Mahdollinen kotikoe annetaan ensimmäisellä oppitunnilla. Sen saa pyydettäessä myös sähköpostina.

Oppituntien alustava suunnitelma:

Ensimmäisellä oppitunnilla selvitetään kurssin sisältöä ja keskeisiä asioita sekä sovitaan mahdolliset aikataulua, arvostelua ja kurssin suoritusperiaatteita koskevat muutokset.
ti 8.12: Kurssin suunnittelua ja kertausmoniste. Funktio ja sen kuvaaja sekä nollakohdat (s.7 - s.24).
KT: 5, 6abd, 10acde, 11ac, 12ab, b:ssa määritä f(0) ! LT: 1b, 2ac, 3bc, 4, 8, 10b, 13, 14, 16ab,17, 18ac
to 10.12: Suorien piirtäminen ja leikkauspisteiden laskeminen, kulmakerroin. (s.25 - s.32)
KT: 23ac, 25b, 26, 30, 31a. LT: 24ab, 27, 28, 29ac, 31bc, 31d
ti 15.12.: Suoran yhtälö, jos tunnetaan a) joku suoran piste ja kulmakerroin, b) 2 suoran pistettä ( s.33 - s.48)
KT: 32ab, 33ac, 35c, 37a, 45. LT: 32bc, 33d, 34ce, 35ae, 36ac, 38a, 41, 43, 49.
to 17.12.: Lineaarinen malli eli suoran yhtälön soveltamista (regressiosuora (s.49 - s.66).
KT 52, 54, 56, 59, 62. LT: 53, 55, 61, 64, 66a¸ 68, 70, 73.
ti 12.1.: Toisen asteen polynomifunktio (kuvaaja paraabeli) ja toisen asteen yhtälö (s.67 - s.70)
KT: 83a, 84bc, 86a, 87ac, 88c. LT: 82, 84a, 85b, 86b, 87b, 89c
to 14.1.: Toisen asteen polynomifunktio (paraabelin huippu ja yhtälö, soveltamista) (s.71 - s.87).
KT: 90ad, 91, 94, 103, 106. LT: 92, 96, 98101, 107, 108b, 109, 111, 114, 118
ti 19.1.: Potenssifunktio ja vastaava malli, korkeamman asteen yhtälöitä (s.88 - s.101)
KT: 124, 125cd, 126ac, 128abde, 133, 140a, 144. LT: 129abc, 130, 134, 138b, 140ab, 142
to 21.1.: Ekponenttifuntioista (ja malli sekä vastaavia yhtälöitä (s.102 - s.120)
KT: 152a, 156bd, 158, 160, 170ab, 171ab. LT:152b, 153, 154, 156c, 168,171c, 172a, 178a
ti 26.1.: Eksponenttifunktion soveltamista (laskin mukaan) (s.102- s.120).
KT: 163, 166, 174, 180, 182, 189abc. LT: 161, 165, 182, 179,184
to 28.1.: Eksponentin ratkaiseminen logaritmien avulla ja sovelluksia (laskin). Muista malleista.(s.121 -- >)
KT: 191d, 193bc, 197, 198, 201.
LT: 190bc, 192b, 194ab, 199, 203, 206, 209, 217ab, 218 , 219, 220, 223, 225
ti 2.2.: Kotikokeen huolelliset omakätisesti konseptille kirjoitetut ratkaisut jätetään opettajalle. Lasketaan testien laskutehtäviä ja mahdollisesti muita kertaustehtäviä.
Kurssin koe: torstaina 4. helmikuuta kello 17.00 - 20.00.
Kokeen palautus: perjantaina 12. helmikuuta kello kello 18.00 - 18.30

Jos et pääse palautustunnille, niin jätä kokeessa opettajalle osoitetiedoin ja postimerkein varustettu kirjekuori tai nouda koepaperi myöhemmin opettajalta tai kansliasta!

Kurssin kokeesta

• koe sisältää 5 - 6 tehtävää, joista muutamassa voi valita A- tai B-kohdan
• jokainen suoritettu tehtävä arvostellaan pistein 0 - 6
• kokeessa saa käyttää hyväksyttyä taulukkokirjaa ja -laskinta

Tule rohkeasti yrittämään. Kyllä se onnistuu!

Kurssin suorituksesta

Kurssin arvosana (4 - 10) määräytyy kurssin kokeesta, kotikokeesta ja vihkoon tehdyistä kotitehtävistä alla olevien tietojen mukaisesti. Niihin mahdollisesti tehtävistä muutoksista sovitaan ensimmäisellä oppitunnilla. Poikkeavista suoritustavoista on sovittava opettajan kanssa.
• kurssin koe arvostellaan numeroin 1 - 8 eli maksimiarvosana on 8,0
• kotikoe arvostellaan numeroin 0 - 1,0
• kotitehtävät, jotka lasketaan huolellisesti vihkoon, arvostellaan numeroin 0 - 1
• 53 laskettua tehtävää antaa maksiminumeron 1,0 ja vastaavasti 26 laskusta saa numeron 0,5
• jokaisesta oppikirjan luvuissa 1 - 8 olevista tehtävistä on laskettava vähintään 2 tehtävää
• lasketut tehtävät kirjataan aina oppitunnin alussa opettajan kansioon.
  Poikeustapauksessa niitä voi kirjata myöhemminkin.
• alin hyväksytty edellä mainituista osioista koostuva numero on 4,5

Kirjallisuutta

Lisäharjoituksia löytyy esimerkiksi Variaabeli kertauskirjasta, jossa on mm. yo-tehtäviä ratkaisuineen.

Hyödyllisiä linkkejä

Opetushallituksen sivuilta http://www.oph.fi on valikot "Opiskelijapalvelut", "Etälukio", "Matematiikka, lyhyt". Täältä löytyy valikko "Matemaattia malleja", jossa on jonkin verran tämän kurssin aineistoa. Lisäksi siellä on kohtuullisen hyvä "Peruskoulun kertaus", jossa on mm. polynomilaskuja sekä muuta kertausaineistoa.

Oppikirjan kustantajan sivut löytyvät kirjan mukaan osoittesta "www.otava.fi/variaabeli/"